Родился в 1970 г. в Москве. В 1993 г. окончил Российскую академию театрального искусства. Поставил ряд оперных и драматических спектаклей в театрах Москвы, Санкт-Петербурга, Вильнюса, Новосибирска, Казани, Омска, Самары и др. Почти во всех своих постановках является автором сценографии и костюмов, а также и в спектаклях других режиссеров ("Летучий голландец" Р. Вагнера, Пермский государственный академический театр оперы и балета, 1993 г.; "Так поступают все женщины" В. А.Моцарта, Людвигсбургский фестиваль, Германия, 1999 г.).
В 1998 г. заметным событием стала осуществленная им постановка оперы "Молодой Давид" В. Кобекина в Новосибирском государственном академическом театре оперы и балета (мировая премьера). В 2000 г. был приглашен в Государственный академический Мариинский театр поставить оперу "Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии" Н. Римского-Корсакова. В 2002 г. на фестивале "Золотая маска" этот спектакль был признан лучшим оперным спектаклем сезона 2000/2001, а Дмитрий Черняков стал лауреатом Национальной театральной премии "Золотая маска" в номинации "Работа режиссера в опере".
В Большом театре в сезоне 2002/03 Дмитрий Черняков осуществил постановку оперы "Похождения повесы" И. Стравинского. В 2004 г. постановка в Большом театре принесла ему очередную "Золотую маску", а постановка пьесы П.-К. Мариво "Двойное непостоянство" в Новосибирском академическом молодежном театре "Глобус" (2002 г.) была премирована "Золотой маской" как лучший драматический спектакль сезона 2002/03.
Среди работ в опере также "Аида" Дж. Верди (Новосибирский театр оперы и балета, 2004 г.) и "Жизнь за царя" М. Глинки (Мариинский театр, 2004 г.). Спектакль "Аида" был отмечен "Золотой маской" как лучший оперный спектакль сезона 2003/2004, а Дмитрий Черняков получил "Золотую маску" в номинации "Работа режиссера в опере". В 2005 г. он продолжил свое сотрудничество с Мариинским театром, поставив оперу "Тристан и Изольда" Р. Вагнера (Специальная премия жюри музыкального театра – "За музыкальное событие сезона 2004/05").
В сезоне 2005/06 поставил оперу "Борис Годунов" М. Мусоргского в Берлинской государственной опере (дирижер-постановщик - Даниэль Баренбойм).
Сезон 2006/07 в Большом театре открылся его постановкой оперы "Евгений Онегин" П. Чайковского. В 2008 г. он получил "Золотую маску" в номинации "Работа режиссера в опере".
В 2007 г. поставил в Баварской государственной опере (Мюнхен) "Хованщину" М. Мусоргского (дирижер-постановщик - Кент Нагано). В 2008-м осуществил постановку опер "Игрок" С. Прокофьева (совместная постановка Берлинской государственной оперы и театра Ла Скала, дирижер-постановщик - Даниэль Баренбойм), "Леди Макбет Мценского уезда" Д. Шостаковича в Немецкой опере на Рейне (дирижер - Джон Фиоре), а также "Макбет" Дж. Верди (совместная постановка Новосибирского государственного академического театра оперы и балета и Парижской национальной оперы, дирижер Теодор Курентзис). В сезоне 2009/10 Дмитрий Черняков осуществил постановку оперы "Воццек" А. Берга в Большом театре (дирижер-постановщик Теодор Курентзис).
В 2010 г. поставил в Баварской государственной опере "Диалоги кармелиток" Ф. Пуленка (дирижер-постановщик - Кент Нагано).
Среди других наград
Международная премия имени К. С. Станиславского Премия фонда Олега Табакова Молодежная премия "Триумф" Премия итальянской музыкальной критики имени Франко Аббиати Премия "Триумф"